因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)(3q-p)

题目

因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)(3q-p)

答案

原式=（p+2q）²-（p+2q）（p+3q）-（p+2q）（p+3q）+（-1）（p+3q）（p-3q）
=（p+2q）【（p+2q）-（p+3q）】-（p+3q）【（p+2q）+（p-3q）】
=（p+2q）【-q】-（p+3q）【2p-q】
=-pq-2q²-2p²+pq-6pq+3q²
=q²-6pq-2p²
=（q-3p）²-11p²
=（q-3p+√11p）（q-3p-√11p）；