不用向量空间的概念,怎么证明同解的两个线性方程组系数矩阵的秩相等?

题目

不用向量空间的概念,怎么证明同解的两个线性方程组系数矩阵的秩相等?

答案

同解的两个线性方程组系数矩阵用初等行变换可以化为相同的行最简形,则秩必相等.