已知一个六边形AB1CA1BC1……证明：三角形ABC面积为六边形的一半.

题目

已知一个六边形AB1CA1BC1……证明：三角形ABC面积为六边形的一半.
已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明：三角形ABC面积为六边形的一半.

答案

一楼第一句话错了.由于六边形内角和为720度,所以∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360度,所以一定有点M,使C1M=CA1=CB1,∠AC1M=∠B1,∠BC1M=∠A1.不难证明：△AC1M≌△AB1C,△BC1M≌△BA1C,又△ABC≌△ABM.△ABC面积为六边...