一道初三数学题,1元2次方程类

题目

一道初三数学题,1元2次方程类
x2+mx+n=0 m,n为有理数 方程1根为5的算术平方根-2 求m+n=?

答案

x1=√5-2代入(√5-2)²+m(√5-2)+n=05-4√5+4+m√5-2m+n=0(m-4)√5=2m-n-9m,n为有理数,所以右边是有理数则左边也是有理数√5是无理数所以只有他的系数m-4=0才是有理数此时左边=0,则右面=0m-4=02m-n-9=0m=4,n=2m-...