loga( x)与log(-x)关于?轴对称 y=log(1/a)底x与y=loga底x关于?轴对称 谢谢!讲清原因

题目

loga( x)与log(-x)关于?轴对称 y=log(1/a)底x与y=loga底x关于?轴对称 谢谢!讲清原因

答案

对 y = loga(x) 上的任一点 (m,n) ,都有：n = loga(m) ,
即有：n = loga[-(-m)] ,
可得：点 (-m,n) 在 y = loga(-x) 上,
因为,点 (m,n) 和点 (-m,n) 关于 y 轴对称,
所以,loga(x) 和 loga(-x) 关于 y 轴对称.
对 y = log(1/a)(x) 上的任一点 (m,n) ,都有：n = log(1/a)(m) = -loga(m) ,
即有：-n = loga(m) ,
可得：点 (m,-n) 在 y = loga(x) 上,
因为,点 (m,n) 和点 (m,-n) 关于 x 轴对称,
所以,log(1/a)(x) 和 loga(x) 关于 x 轴对称.