1/2[ln(1+x)-ln(1-x)]求导等于什么?请关注还有问题

题目

1/2[ln(1+x)-ln(1-x)]求导等于什么?请关注还有问题
老师给的是这个结果
1/2*[1/(1+x) + 1/(1-x)]
-ln(1-x) 为什么变成了 +1/(1-x)
f(x)=ln(sqr((1+x)/(1-x))) 求f'(0)
zhang_heng:明白了,原来是这样啊,

答案

d( 1/2 * ( ln(1+x) - ln(1-x) )
=1/2*( dln(1+x) - dln(1-x) )
=1/2*( 1/(1+x)*d(1+x) - 1/(1-x)*d(1-x) )
=1/2* ( 1/(1+x) + 1/(1-x) )
=1/(1-x*x)
我刚刚也出现了一个小错误.
W_total：
对ln求导之后,还要对ln里面的式子求导.
你知道 dlnx = 1/x dx
那么把x换成1-x,上式中所有的x都要换.
所以,dln(1-x) = 1/(1-x) * d(1-x)
1-x对x求导得-1,所属dln(1-x) = -1/(1-x)