f(x)=in[x+根号(1+x^2)]当x属于[1,2]时,不等式f(a4^x)+f(2^x+1)>0恒成立,求实数a

题目

f(x)=in[x+根号(1+x^2)]当x属于[1,2]时,不等式f(a4^x)+f(2^x+1)>0恒成立,求实数a
f(x)=in[x+根号（1+x^2)]当x属于[1,2]时,不等式f(a4^x)+f(2^x+1)>0恒成立,求实数a的取值范围

答案

因为 f(x)=ln[x+√(x²+1)]所以f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]相加,得f(x)+f(-x)=ln{[x+√(x²+1)]·[-x+√(x²+1)]}=ln[(x²+1)-x²]=ln1=0即f(-x)=-f(x)从而f(x)是奇函数,于是原不等式可化为f(a...