如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为_．

题目

如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为______．

答案

连接AC，∵AB⊥BC于B，BC=4，AB=3，∴AC=AB2+BC2=42+32=5；在△ACD中，∵CD=12，AD=13，AC=5，52+122=132，即AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，=12AB•BC+12CD•AC，=12×3×4+12×1...