在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA （2）求a的值

题目

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA （2）求a的值

答案

∵tanB=1/2,tanC=1/3∴ tan(B+C)= (tanB+tanC)/(1-tanBtanC)= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]= (5/6)/(5/6)= 1∴ B+C=45°∴ A=180°-(A+B)=135°（1）tanA=tan135°=-1（2）sinA=sin135°=√2/2∵ tanC=1/3∴ sinC=1/...