高一函数题,f(xy)=f(x)+f(y)-2

高一函数题,f(xy)=f(x)+f(y)-2

题目
高一函数题,f(xy)=f(x)+f(y)-2
函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞);⑵当x
答案
(1)
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)-2,解得f(1)=2
(2)
f(x)=loga(x)+2,a>1随便取
(3)
f(x)在(0,+∞)上单调递增
任取0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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