已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是

题目

已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是

答案

设向量a+b与向量a的夹角为x,则有：(a+b)²=a²+2ab+b² =1+2|a||b|cos120+4 =3于是可得：|a+b|=√3cosx=a(a+b)/|a||a+b| =(a²+ab)/|a||a+b| =(1-1)/√3 =0因...