函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是_．

题目

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是___．

答案

由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-1...

对函数求导，利用导数求研究函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值

考点点评：考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的题型．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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