求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
题目
求圆x^2+y^2+2x-4y-20=0的平行于直线3x-4y+12=0的切线方程
答案
(x+1)²+(y-2)²=25
圆心C(-1,2),r=5
平行则切线是3x-4y+a=0
圆心到切线距离等于半径
|-3-8+a|/√(3²+4²)=5
|a-11|=25
a=-14,a=36
所以
3x-4y-14=0
3x-4y+36=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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