如果u（ρ ,ω ,z）= ρ^2ω +z^2ω^3- ρωz
题目
如果u（ρ ,ω ,z）= ρ^2ω +z^2ω^3- ρωz
计算 △u?
答案
梯度是倒三角.
记a为p方向单位矢量
b为w方向单位矢量
c为z方向单位矢量
结果为
（2pw-wz）a+（p^2+3z^2w^2-pz）b+_(2zw^3-pw)c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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