若方程组｛3x+2y＝4k－3 6x+7y＝8－5k｝的解x、y的和为－1,求k的值,并解此方程组

题目

若方程组｛3x+2y＝4k－3 6x+7y＝8－5k｝的解x、y的和为－1,求k的值,并解此方程组

答案

第一个方程可变形为15x+10y=20k-15.(1)
第二个方程可变形为24x+28y=32-20k.(2)
(1)+(2)得39x+38y=17
又x+y=-1则有-38+x=17得x=55则y=-56代入方程可得k=14