如图,椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1的左右定点分别为A,B,P为双曲线C2:X^2/4-Y^2/3=1的右支上(X轴上方)一点
题目
如图,椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1的左右定点分别为A,B,P为双曲线C2:X^2/4-Y^2/3=1的右支上(X轴上方)一点
连AP叫C1于C,连PB并延长交C1于D,且△ACD与△PCD的面积相等,求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角
答案
![](http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=892dfe47d31373f0f56a6799943f67c3/6d81800a19d8bc3ee95b60f6808ba61ea8d345be.jpg)
△ACD与△PCD的面积相等
两三角形等高
∴AC=PC
设P、C的坐标分别为(x0,y0),(x1,y1)
A,B的坐标分别为(-2,0)(2,0)
(-2+x0)/2=x1
(0+y0)/2=y1
代入C1:X^2/4+Y^2/3=1
3(x0-2)^2+4y0^2=48
P(x0,y0)还在
C2:X^2/4-Y^2/3=1上
∴x0^2/4-y0^2/3=1
2式联立得到
∴x0=4或-2(舍去)
y0=3
点P的坐标为(4,3)
C(1,3/2)
PD斜率=(3-0)/(4-2)=3/2
PB解析式y=3/2(x-2)
与X^2/4+Y^2/3=1联立
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
∴D的横坐标是1
∴CD为x=1
倾斜角是90°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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