如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.

题目

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.
之前有人回答了,但我觉得不对,希望有人能详细地答这道题.

答案

三角形内角和为180°∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠CBE+∠E+∠BCE=180°又∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD∴∠CBE=1/2∠ABC ∠ACE=1/2∠ACD三角形外角等于不相邻的两内角和,∴∠ACD=∠A+∠ABC∠BCE=∠ACB+∠ACE由∠CBE+∠E+∠...