不用计算器如何比较log 3 4(4是真数)和log5 6 (6是真数) 大小.

不用计算器如何比较log 3 4(4是真数)和log5 6 (6是真数) 大小.

题目
不用计算器如何比较log 3 4(4是真数)和log5 6 (6是真数) 大小.
答案
用换底公式
㏒3(4)=lg4/lg3=lg2lg4/(lg3lg5)
㏒5(6)=lg6/lg5=lg3lg6/(lg3lg5)
因为lg2lg4<lg3lg6
所以lg2lg4<lg3lg6
所以㏒3(4)<㏒5(6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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