求垂直于直线2x-6y-1=0并且与曲线y=x的3次方+3x的2次方-5相切的直线方程.
题目
求垂直于直线2x-6y-1=0并且与曲线y=x的3次方+3x的2次方-5相切的直线方程.
答案
对 曲线y = x^3 +3x^2 -5 求导
y'=3x^2+6x
与直线2x-6y-1=0垂直的直线(即切线)斜率为-3
则3x^2+6x=-3
得x=-1
代入曲线方程得y=-3
故切点为(-1,-3)
所以切线方程为y+3=-3(x+1)
即 3x+y+6=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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