9个连续的自然数,他们都大于80,那么其中质数最多有几个
题目
9个连续的自然数,他们都大于80,那么其中质数最多有几个
自然数要连续,质数也要连续
答案
9个连续自然数中至少有4个偶数,即至多有5个连续的奇数.因为大于80的质数必为奇数(偶数质数只有一个2),于是质数只可能在这5个连续的奇数中,所以质数个数不能超过4.(这里采用了逐次淘汰的方法.) 另外,在101至109这九个连续的自然数中,101,103,107,109是质数,这就是说,在9个连续自然数中,可以有四个质数.综上所述,在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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