一个扇形OAB的周长为20,试问:当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
题目
一个扇形OAB的周长为20,试问:当扇形的半径和圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
答案
设扇形的圆心角为θ,半径为r,依题意得
2r+θ•r=20
θ=
∴S=
θr
2=
•
•r
2═(10-r)r=-(r-5)
2+25(0<r<10)
当半径r=5时,扇形的面积最大为25,此时θ=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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