求函数y=(2sinα-1)/(1+sinα)的值域

题目

求函数y=(2sinα-1)/(1+sinα)的值域

答案

原式=2-3/(1+sinα)
1+sinα的范围是[0,2]
所以-3/(1+sinα)的范围是[-oo,-3/2]
原式值域为[-oo,1/2]