已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
题目
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
答案
连接AE,则AE=DE ∠ADE=∠EAD
∵∠B=∠EAD-∠BAD
∠EAC=∠EAD-∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD
∵∠B=∠EAC
∠AEC是公共角
∴△ABE∽△ACE
AE/BE=CE/AE
AE²=BE*CE
即DE²=BE*CE
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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