求椭圆面积：卫星绕地球沿椭圆轨道运行,近地点到球心R1,远地点到球心R2,球椭圆面积.

题目

答案

设椭圆长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c

如图：a-c=R1, a+c=R2

a=(R1+R2)/2,c=(R2-R1)/2

b=√(a^2-c^2)=√(R1*R2)

椭圆面积S=πab=1/2*(R1+R2)*√(R1*R2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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