已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为( ) A.x22+y2=1 B.x23+y22=1 C.x24+y23=
题目
已知F
1(-1,0),F
2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F
2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为( )
A.
x
答案
设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),可得c=a2−b2=1,所以a2-b2=1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴,且|AB|=3∴可得A(1,32),B(1,-32),代入椭圆方程得12a2+(32)2b2=1,…②联解①②,可得a2=4,b2=3∴椭...
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