函数f(x)=log2(x+x2+1)(x∈R)的奇偶性为_.
题目
函数f(x)=log
2(x+
)(x∈R)的奇偶性为______.
答案
∵
>|x|>x,
∴f(x)=log
2(x+
)的定义域为R,
由f(-x)=
log2(−x+)=log2(−x)=
log2(+x)−1=−log2(+x)=-f(x).
∴函数f(x)=log
2(x+
)(x∈R)是奇函数.
故答案为:奇函数.
直接由函数奇偶性的定义加以判断.
函数奇偶性的判断.
本题考查了函数奇偶性的判定方法,考查了对数式的运算性质,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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