已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{An}的公比q

题目

已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{An}的公比q

答案

S2,S6,S4成等差数列
2s6=s2+s4
2(1-q^6)=1-q^2+1-q^4
即2q^6=q^2+q^4
q不为0所以2q^2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1或q＝－1／2