有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精_升．

题目

有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精______升．

答案

设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，则：
        25%x=（x+20）×15%，
        25%x=15%x+20×15%，
（25%-15%）x=3，
           x=30，
30×25%=7.5（升）；
答：原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．
故答案为：7.5．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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