三棱柱地面是边长为3的正三角形 侧棱长为2 该三棱柱所有顶点都顶在一个球面上,求该球表面积

题目

三棱柱地面是边长为3的正三角形 侧棱长为2 该三棱柱所有顶点都顶在一个球面上,求该球表面积
A 16π B 15π C 13π D 12π
求详解

答案

我这边没有计算公式,讲下计算思路,三棱柱的顶点都在一个球面上,这个可以看到球面是跟三棱柱三边都相切的,加上为等边三角形,可以计算出球体的半径,这样在加上球体算面积的公式就可以得到答案了