已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证：CM=MD

题目

已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证：CM=MD

答案

做虚线,连接AC和AD
因为AB=AE
BC=ED
∠B=∠E
由全等三角形定律可知,三角形ABC与三角形AED全等
因为三角形ABC与三角形AED全等,可知AC=AD
由AC=AD
AM⊥CD于M
由垂直定律可知,CM=MD.