如果实数x,y满足x^2+y^2+4x+3=0求x-y的最大值和最小值

题目

如果实数x,y满足x^2+y^2+4x+3=0求x-y的最大值和最小值
求详解,（急用!）
上边的打错了，是y-x

答案

答：
x^2+y^2+4x+3=0
(x^2+4x+4)+y^2=1
(x+2)^2+y^2=1
圆心为（-2,0）,半径R=1
设y-x=k,x-y+k=0
直线与圆有交点,则圆心到直线的距离不大于R
所以：
d=|-2-0+k|/√(1^2+1^2)<=R=1
所以：
|k-2|<=√2
-√2<=k-2<=√2
2-√2<=k<=2+√2
所以：y-x的最大值为2+√2,最小值为2-√2