解X不等式 loga^(x^2-5x +6)>loga^(2x^2-7x+6)

题目

解X不等式 loga^(x^2-5x +6)>loga^(2x^2-7x+6)
麻烦学过的来做下啊。

答案

{x^2-5x+6>0
2x^2-7x+6>0}
解得(-无穷,3/2)(3,+无穷)（1）
a<1
x^2-5x+6<2x^2-7x+6
解得(负无穷,0）（2,正无穷）
与（1）取交集
（-无穷,0）并（3,+无穷）
a>1
解得(0,2)
与（1）取交集
(0,3/2)
a=1
因为1^任何次方=1
所以{x^2-5x+6=1
2x^2-7x+6=1}
解得x1=（5-√5）/2 x2=(5+√5)/2
交x3=(7-√39)/4 x4=(7+√39)/4
解为空集 所以a不等于1
最后
x的解为(-无穷,0)并(0,3/2)并(3,+无穷）