三角形ABC内接于圆O,角A的角平分线交圆O于D点交BC于E点,连接BD,问有几对相似三角形,并证明其中一对

三角形ABC内接于圆O,角A的角平分线交圆O于D点交BC于E点,连接BD,问有几对相似三角形,并证明其中一对

题目
三角形ABC内接于圆O,角A的角平分线交圆O于D点交BC于E点,连接BD,问有几对相似三角形,并证明其中一对
答案
△DBE∽△DAB;△DBE∽△CAE;△ABD∽△AEC各(1分)共(3分)选择△ABD∽△AEC.∵DA是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAE.(4分)∵∠D=∠C,(6分)∴△ABD∽△AEC.(8分)点评:此题考查了相似三角形的判定:①有两个...
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