对数函数y=logax的图像过点P(4,2).(1)求a的值;(2)y∈[-4,2],求x的取值范围
题目
对数函数y=logax的图像过点P(4,2).(1)求a的值;(2)y∈[-4,2],求x的取值范围
loga中的a是下标的.
答案
由题意可知:a>0
把(4,2)带入
2=loga4
a=2
因为对数函数y=logax在(0,+∞)上单调递增
所以最小值x=2的-4次方=1/16 .最大值x=2的2次方=4
所以x∈[1/16,4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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