已知A为大于0的常数,求函数F(X)=(AX^2+X+1)/(X+1)(X>=3)的最小值
题目
已知A为大于0的常数,求函数F(X)=(AX^2+X+1)/(X+1)(X>=3)的最小值
答案
F(X)=(X+1)/(X+1)+(AX^2+AX-AX)/(X+1)
=1+AX(X+1)/(X+1)+(-AX)/(X+1)
=1+AX+(-AX-A+A)/(X+1)
=1+AX-A(X+1)/(X+1)+A/(X+1)
=1+AX-A+A/(X+1)
=1+AX+A-2A+A/(X+1)
=1-2A+A(X+1)+A/(X+1)
>=1-2A+A√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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