直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)
题目
直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (3,1)
D. (2,1)
答案
由kx-y+1=3k得k(x-3)=y-1
对于任何k∈R都成立,则
,
解得 x=3,y=1,
故直线经过定点(3,1),故选 C.
将直线的方程变形为k(x-3)=y-1 对于任何k∈R都成立,从而有
,解出定点的坐标.
过两条直线交点的直线系方程.
本题考查直线过定点问题,把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立,故这两个因式都等于0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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