对数函数的公式

题目

对数函数的公式
比如
1.logaMN＝logaM+logaN
2.logaM/logaN=logaM-logaN
3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程

答案

1.设 x=logaM y=logaN
M=a^x N=a^y
MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y)
两边取对数
logaMN=x+y=logaM+logaN
2.
这个是 logaM/N=logaM-logaN
设 x=logaM y=logaN
M=a^x N=a^y
M/N=(a^x)/(a^y)=a^(x-y)
两边取对数得
logaM/N=x-y=logaM-logaN
3.
logaM^n=loga[M*M*M*M*……*M]=logaM+logaM+…………+logaM
=nlogaM