如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形

题目

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形
1.求证梯形ABCD是等腰梯形

答案

因为点M是AD的中点
所以MD=MA
因为AD//BC,三角形MBC是等边三角形
所以∠MBC=∠AMB=60 ∠MCB=∠CMD=60
所以∠AMB=∠CMD BM=CM
所以△AMB≌△CMD
所以AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形