对 ∫下限0上限x [t f(x^2-t^2)] dt求导
题目
对 ∫下限0上限x [t f(x^2-t^2)] dt求导
答案
y=x^2-t^2
t--->0时,y--->x^2
t--->x时,y--->0
F(x)= ∫下限0上限x [t f(x^2-t^2)] dt
= ∫下限0上限x [-1/2 f(x^2-t^2)] d(x^2-t^2)
=1/2* ∫下限0上限x ^2[f(y)] dy
F'(x)=1/2*f(x^2)*2x=xf(x^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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