40^100=50^x

题目

40^100=50^x
请问过程是什么?最后答案X是125
这是书中的原话
指数：两数相比较时设被比较数为固定值从而得到的比例关系。
a=50,b=40,若b的指数为100，则a的指数为125。
这个a为什么会是125呢？

答案

40^100=50^x
两边取常用对数
100lg(40)=xlg(50)
x=100(1+2lg2)/(2-lg2)
=94.296