limx→0 （（1+x∧（1/x））/e）∧（1/x）

题目

limx→0 （（1+x∧（1/x））/e）∧（1/x）
还有一道，limx→0+ （sin3x）∧（1/（1+3lnx））谢谢了

答案

limx→0 （（1+x）∧（1/x））/e）∧（1/x）=limx→0 e^{1/x*ln[(1+x)^(1/x)/e]}=e^ limx→0 1/x*{1/x*ln(1+x)-1]}=e^ limx→0 {[ln(1+x)]/x-1}/x (0/0型用罗比达法则)=e^ limx→0 {[1/(1+x)*x-ln(1+x)]/x^2}/1=e^ ...