函数y=(lnx)^2/x的极大值为
题目
函数y=(lnx)^2/x的极大值为
答案
y=(ln²x)/x
y'=(2lnx -ln²x)/x²,令 y'=0,得 2lnx-ln²x=0,lnx=0或lnx=2,x=1或x=e²
当 0e²时,y'<0,y是减函数,当 10,y是增函数,
从而 极大值为 f(e²)=ln²e²/e²=4/e²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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