对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+10※9

题目

对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+10※9

答案

n※(n-1)
=[n-(n-1)]/n(n-1)
=1/n(n-1)
=1/(n-1)-1/n
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10