三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC 上,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB.若三角形ABC的面积为72,求三角形DEF的面积

题目

三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC 上,且DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB.若三角形ABC的面积为72,求三角形DEF的面积
根据题目可以画出图.....

答案

很容易的知道三角形DEF是等边三角形(由角可以算出)
于是三角形ADF三角形BDE三角形CEF都是全等的
于是可以算出三角形DEF的边长为 根号3/3*三角形ABC的边长
于是三角形DEF的面积:三角形ABC的面积=(根号3/3)^2:1
三角形DEF的面积=24