如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数

题目

如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数

答案

50° 已知BAC=25 又因为OA=OB,因为是半径所以两边相等,所以∠OAB=∠OBA=25 ,所以∠AOB=180-∠OAB-∠OBA=130,又因为PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,所以∠OAP=∠OBP=90,又因为在四边形内角和为360°所以∠P=360-∠OAP-∠OBP-∠AOB=360-90-90-130=50°