把关于x的方程x^2+px+q=0化为（x+a）^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

题目

把关于x的方程x^2+px+q=0化为（x+a）^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

答案

x^2+px+q=0化为(x+p/2)^2=p^2/4-q
当p^2/4-q>=0时方程有实根
此时p^2>=4q
所以方程的根为正负根号下（p^2/4-q）-p/2