全题是:集合A={(x,y)丨y=-x^2+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0
题目
全题是:集合A={(x,y)丨y=-x^2+mx-1},B={(x,y)丨y=3-x,0
答案
令 -x2+mX-1=3-X 整理成
X2-X(1+m)+4=0 由题意得此函数在[0,3]仅一个根
则 Δ≥0 ①
f(0)×f(3)<0 (即函数在区间端点函数值异号,才满足仅与X轴一个交点,你可以画画草图观察) ②
由两式得 m>10/3 即为解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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