求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
题目
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
答案
设圆心为(a,-2a),圆的方程为(x-a)
2+(y+2a)
2=r
2(2分)
则
(6分)
解得a=1,
r=(10分)
因此,所求得圆的方程为(x-1)
2+(y+2)
2=2(12分)
设出圆的方程,利用已知条件列出方程,求出圆的几何量,即可得到圆的方程.
圆的切线方程
本题考查圆的方程的求法,直线与圆的位置关系的应用,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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