已知a=2008x+2000,b=2008x+2001,c=2008x+2002,求多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

题目

已知a=2008x+2000,b=2008x+2001,c=2008x+2002,求多项式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
过程写详细点哈、

答案

由已知b-a=1 c-a=2 c-b=1
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(b-a)^2+(c-a)^2+(c-b)^2]
=(1/2)[1^2+2^2+1^2]
=3