设指数函数f(x)=(a-1)x是R上的减函数,则a的取值范围是 _ .
题目
设指数函数f(x)=(a-1)x是R上的减函数,则a的取值范围是 ___ .
答案
根据指数函数的性质得:
0<a-1<1,
∴1<a<2.
故答案为1<a<2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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